专家解析2020年高考北京数学试卷重视数学基础考查数学素养

2020年高考北京数学试卷整体上符合国家课程标准要求,结合北京市高中数学教学现状,知识要素覆盖全面,数学素养考查突出。与去年相比,在试卷结构、分数设置等方面有所调整,在题型分布、难度预设和梯度设计方面基本保持稳定。试题设计围绕高中数学的核心内容,重点知识重点考查,通性通法着力考查;围绕学生的学习和生活实际,考查数学知识的综合与应用,体现数学的文化及教育价值。

1. 保持稳定和连续性,稳中有进,适度创新

新华社记者吴雨、张千千

吴谨言柔情咏唱《紫禁红墙》 天籁童声让阿鲁阿卓现场泪目

北京市东城区教师研修中心中学高级教师 张许合

北京市朝阳区教育研究中心中学高级教师 蒋晓东

“获得的长期资金较多,能更好地稳定企业的信心。中长期贷款增多有利于经济恢复和进一步增长。”阮健弘说。

相比于去年,数学试卷由两套试卷(文理各一套)调整为一套试卷,试题题型依然是选择题、填空题和解答题,每一部分题型的难度预设基本符合从易到难的分布。试题的表述形式简洁、规范,图文准确并相互匹配,呈现方式及作答方式坚持多样化,延续了北京数学试卷“大气、平和”的特点。

相比于去年,数学试卷总体稳定,有利于考生稳定心态,正常发挥;适度创新,有利于考查考生的实践能力和锲而不舍的精神。

北京市西城区教育研修学院中学高级教师 孙秀平

2.坚持考查基础知识和基本技能,夯实基础,强调综合

整份试卷注重对基础知识和基本方法的考查,主干内容重点考查。例如,选择题的前5道题和填空题前3道题,涉及内容都是基础知识和基本方法,考查了集合、复数、二项式定理、三视图、两点间的距离公式、函数定义域、双曲线的性质、平面向量等内容。在试题设计上,这些试题涉及的知识点相对较少、思维相对简单,易于解答。在此基础上,试卷强调对主干内容的重点考查,体现了对数学知识考查的全面性、基础性和综合性,在解答题中重点考查了立体几何、三角函数、概率统计、导数、直线与圆锥曲线、数列综合等主干内容。解答题的前2道题,表述简单明确,集中考查立体几何和解三角形的主干知识及核心概念。再例如第(18)题,情境熟悉,问题清楚,重点考查读题、读表、计算等基本技能及方法。

杭州亚组委介绍,本次大赛为期一年,到2021年2月10日截止,包括城市文明礼仪和赛事服务礼仪两大序列,将按照年龄段分组评比。所有关注和支持杭州亚运会筹办工作,热爱体育并有志成为杭州亚运会志愿者和赛事服务礼仪人员的人均可参加。

值得注意的是,贷款结构持续优化,金融机构对重点领域的中长期贷款的力度不断加大,前三季度实体经济中长期贷款占各项新增贷款的72.9%。

当前,全社会流动性合理充裕,货币信贷和社会融资规模合理增长。数据显示,前三季度社会融资规模的累计增量是29.62万亿元,比上年同期多9.01万亿元。其中,金融机构对实体经济发放的新增人民币贷款,接近上年全年水平。

应用问题在素材选取上,源于社会实际和学生的真实生活,考查学生数学应用素养、理性思维素养,引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。例如第(15)题,以环保部门要求相关企业加强污水处理,排放未达标的企业要限期整改这个情境为载体,贴近生活,是对数学学习后所沉淀下来的素养的考查,要求考生能够在短时间内审清题意,理清解决问题的思路,建立适当的数学模型来解决问题,体现试题的教育价值。例如第(10)题,以2020年3月14日全球首个国际圆周率日为背景,结合中国优秀传统数学文化中的“割圆术”及近代数学史上西方的阿尔・卡西法,感悟数学“近似计算”之美,将美育教育融入数学教育。引导学生关注世界,学习世界灿烂的数学文化。例如第(18)题,以学生身边的两项活动方案来设置问题,考查概率统计在生活中的应用,使学生体会到数学与现实生活息息相关。这类问题重点考查数据处理能力,也增强学生用数据表述及解决现实问题的意识。

与前几年成为电信诈骗重灾区的“170”号段不同,“95”号段的管理较严格、专属性较强,它不应该沦为“骚扰专线”。工信部规定,“95”号段主要用于跨省/全国范围内统一使用的客户服务短号码、电信业务接入号码等。其申请门槛也很高,要求企业具有全网呼叫中心许可证,注册资金1000万元以上,并由工信部直接管理审批。值得追问的是,门槛如此之高、规定如此之严,为何仍频频“失守”?

面临复杂严峻的国际形势,孙国峰表示,我国经济运行正处于向高质量发展转变的关键期,货币政策坚持稳健取向不变,更加灵活适度、精准导向,完善跨周期设计和调节,维护正常货币政策空间,平衡好内外部均衡,处理好短期和长期的关系,实现稳增长和防风险长期均衡。

杭州亚组委副秘书长、杭州市副市长陈卫强说,本次大赛将让文明礼仪更加深入人心,对城市文明产生深远影响,同时为杭州亚运会留下丰厚遗产,为“品牌亚运”增添浓墨重彩的一笔。

数据显示,9月末,制造业中长期贷款余额增长30.5%,已经连续11个月上升;受疫情影响较大的行业,比如批发和零售业的中长期贷款余额同比增长15.2%,较3月末高2.8个百分点。

3. 坚持考查数学方法及数学本质,能力立意,凸显数学素养

亚奥理事会主席艾哈迈德亲王在贺信中表示,举办国际文明礼仪大赛,是亚运筹办历史上的一个新举措,不仅有助于提升社会文明程度,动员更多人士积极参与杭州亚运会筹办,还能够促进亚奥理事会大家庭的团结协作,让亚洲多元璀璨的文明通过杭州亚运会的舞台而不断深化交流互鉴。(完)

传唱过《山居秋暝》《终身误》两首经典作品的霍尊,第三次以经典传唱人的身份来到节目现场,带来的新作《浣溪沙》依然动人心弦。“谁道人生无再少?门前流水尚能西!休将白发唱黄鸡。”霍尊以空灵清新的唱腔唤醒整首作品蕴含的力量,让众人体会到“苏轼在逆境中表现出的乐观向上的精神”。另外,九连真人乐队用客家话歌咏《望月怀远》,摇滚曲风与方言韵味相结合,令人耳目一新。

萨顶顶唱“古代学术论文”获赞“有才” 霍尊唱响盎然春光惹人醉

我国信贷增长较快的背后并非“大水漫灌”,货币供应保持合理充裕。9月末,广义货币(M2)余额216.41万亿元,同比增长10.9%;狭义货币(M1)余额60.23万亿元,同比增长8.1%。

2020年已过去三个季度,金融运行积极变化不断积累,折射出宏观经济的新变化。前三季度我国人民币贷款增加16.26万亿元,接近去年全年新增16.81万亿元的水平,对国民经济恢复发展的支持力度持续增强。同时,信贷结构不断优化,企业中长期贷款增长明显,企业经营活力和信心不断增强。

4. 重视数学应用,渗透数学文化,体现数学价值

试卷突出了数学学科素养,在关注考生未来发展的同时,以能力立意,强调了数学方法和数学本质的考查,在选拔功能等方面都作了精心设计。例如,第(6)题表面上是解不等式,实质是在考查基本初等函数的图像,有助于学生建立形与数的联系,加深对事物本质和发展规律的理解和认知,体现了直观想象核心素养;第(18)题的解决需要学生分析数据,从数据中获得有用信息并形成数学模型,注重了对公民应具备的基本数学素养――数据分析的考查;第(20)题考查了解析几何中的主要方法,需要学生具备一定的数学运算核心素养,并能够程序化思考问题;第(21)题是以数列知识为背景的创新问题,梯度明显,重点考查了学生的逻辑推理素养,对学生有论据、有条理、合乎逻辑的思维习惯和数学交流能力有一定的要求。此外,从第(18)题到第(21)题,虽然每道题都考查了数学的主干知识和主要方法,入口也很容易,但其出口并不简单,试题在让不同层次的学生均有所获得同时,进行多题把关,体现了试题的选拔功能。

近期人民币对美元汇率持续升值。10月12日人民币对美元汇率收盘价较去年末升值了3.3%,较去年平均值升值2.5%。

江苏省南通市公安局日前召开新闻发布会,对外披露了这起案件的详情。警方抓获犯罪嫌疑人15人,一举捣毁从事犯罪活动通信技术类公司3家,查封“95”号段21个,非法网络电话线路2万余条。在这起案件中,南通市一位受害者被骗将近30万元。

阮健弘表示,前三季度,金融机构加大对实体经济的信贷支持力度,实体经济从债券、股票市场获得的直接融资大幅增加。同时,前三季度我国企业贷款保持平稳增长,累计新增10.8万亿元,同比多增2.6万亿元。

就在我阅读这篇报道之前,还接到一个“952816××”电话,搞笑的是,这个电话已被超过100人标注为“骚扰电话”,他们还继续使用。在互联网上,网友对“95”号段骚扰电话的吐槽不胜枚举,有人表示每天平均接到七八个这样的电话,把单个号码拉黑也无法阻止骚扰。仅仅被骚扰还不算最糟的,像南通市那位受害人那样,一不小心掉入电信诈骗分子精心设计的陷阱里,造成财产损失,那才叫悲催。“95”号段被滥用,不但公众不胜其烦,那些用“95”号段做客服电话的大企业也跟着倒霉,以后打电话给客户,接听率恐怕就更低了。

“诗言其志、歌咏其声”,被这句话打动的萨顶顶,选择用歌声诠释《礼记•乐记》和《荀子•乐论》两篇“冷门”的古代学术论文。当古人先贤的音乐思想与现代流行乐相遇,交织出古今音乐人的真挚初心和情感共鸣,一首《乐者礼记》获赞“太有才”,康震听后也不禁感叹:“原来论文真的是可以附之以旋律而扬播四海!”

相比于去年,数学试卷在题量分布、分数设置等方面均有变化,调整了部分考查内容,出现了新颖的题目形式。例如选择题由8个小题,每题5分,调整为了10个小题,每题4分,总分保持不变;填空题由6个小题,调整为了5个小题,每题依然是5分,总分由30分降为25分;解答题依然是6个小题,但总分由80分提升为85分。在考查内容上有所调整,删减了一些历年常考的内容,如线性规划、算法和程序框图、参数方程和极坐标等。在题目呈现上出现了一些新的变化,用以区分不同能力水平的学生。例如第(17)题难度并不大,但思维的自由度较大,由考生自行选择设计问题并解答,凸显考生分析和解决问题的能力。

活动现场。陈奕如 摄

北京教育科学研究院中学高级教师 李青霞 

当前经济下行压力仍存,部分中小微企业和个体工商户面临一些困难。对此,央行加大了结构性货币政策精准滴灌的作用,推出企业贷款延期还本付息和普惠小微信用贷款两项直达实体经济的货币政策工具。

再次登上《经典咏流传》的吴谨言,以一首《紫禁红墙》献礼紫禁城建成600年。为了能够更好地诠释紫禁城的岁月更替,吴谨言在筹备期间特意前往故宫博物院采风,切身感受一砖一瓦、一草一木。从一句念白到低吟浅唱,吴谨言“和诗以歌”,与厚重的历史对话,网友听后表示:“好想走进600年的紫禁城去看看前人的故事。”

“入耳又入心”,这是很多人对《经典咏流传》的评价。当音乐和诗词达成了灵魂上的默契与沟通,经典便拥有了更强的穿透力,除了穿透岁月,还能直抵人心,给人以温暖和力量。

第八期节目播前三小时,节目携手央视频“云上音享会”栏目进行直播,特别邀请节目主创音乐总监刘卓和当期经典传唱人阿鲁阿卓、萨顶顶、吴谨言、九连真人乐队参与节目预热。当周打破了“云上音享会”直播以来嘉宾人数最多的纪录,同时也打破了央视频站内季播节目视频播放总量的纪录。

远期售汇业务的外汇风险准备金率是宏观审慎的政策工具,近期央行将远期售汇业务的外汇风险准备金率从20%下调为0。孙国峰介绍,下一步人民银行将继续保持人民币汇率弹性,稳定市场预期,保持人民币汇率在合理均衡水平上的基本稳定。

据南通警方透露,“95”号段被滥用,背后存在出租现象,也就是“95”号段拥有者将号码出租、转卖从中牟利。不论转包多少层,由于“95”号段比较特殊,哪家企业申请了什么号码有案可查,追查起来难度并不特别大。只要警方、管理部门、运营商之间加强联动、密切合作,就能实施精准打击。从某种意义上说,“95”号段沦为“骚扰专线”,存在不作为嫌疑。 (练洪洋)

“人民币对美元汇率小幅升值是我国经济向好的自然反映。”央行货币政策司司长孙国峰说,我国率先有效控制疫情,经济社会恢复发展,出口形势良好。国际货币基金组织(IMF)预测,中国是2020年全球唯一实现正增长的主要经济体。

记者从央行了解到,今年6月至8月,银行业金融机构共对72.9万户、6176亿元普惠小微贷款实施延期还本付息。3月至8月,银行业金融机构累计发放普惠小微信用贷款1.89万亿元,比上年同期多发放6279亿元。

北京教育科学研究院中学高级教师 黄炜

国家金融与发展实验室副主任曾刚认为,9月末M1同比增长8.1%,较上年同期高4.7个百分点,创下2018年3月以来新高。 这说明随着我国疫情得到有效控制,经济活跃度大幅提升,企业经营活力明显增强。

(责编:李依环、岳弘彬)

人民银行调查统计司司长阮健弘14日在三季度金融统计数据新闻发布会上介绍,稳健的货币政策更加灵活适度、精准导向,引导资金更多的流向实体经济,强化对稳企业、保就业的金融支持。

纵观整份试卷,在突出基本知识、基本技能和基本思想方法考查的同时,突出考查学生的数学素养,展现数学的应用价值。保持了北京试卷综合、灵活的特色,变中求稳,稳中求进,给不同能力水平的学生提供了展示的平台,对今后的数学教学起到了积极的引导作用。

来自大凉山的孩子们唱响《咏萤火》,那份发自内心的声音让一起合唱的阿鲁阿卓瞬间泪目。就像歌中所唱的“一闪一烁的萤火”,大凉山的孩子们也都有着自己的青春和梦想,一直努力地追寻光亮、向上生长。为了记录他们的成长历程,从一年级到六年级,大凉山支教团的老师们每年都会为孩子们拍下一张照片。当看到他们从羞涩内敛逐渐变得阳光自信,不少人深受触动,希望孩子们能够从萤火成长为照亮自己人生的火炬。